由於不斷增長的法醫研究、安全控製、人機交互（HCI）和社交媒體的多種潛在應用的需求，人們對根據人臉圖像進行年齡評估越來越感興趣。雖然這個問題已經被廣泛地研究過，但目前機器根據人臉圖像自動評估年齡的準確率和可靠度仍然遠遠落後人類表現,SmarTone寬頻服務最近又推出咗最新嘅優惠啦！100M SmarTone寬頻平均每個月$100都唔洗！500M同1000M寬嘅價錢都喺維持喺HK$130內。想有咁抵嘅寬頻服務？只要經網上登記 「 ST光纖寛頻 」服務計劃，並喺5月15日前成功啟用，就可以有HK$680月費回贈。

（a）不同的人在相同的年齡下的外貌特征的巨大區別。（b）一個人從童年到成年時期的麵部圖像。註意，麵部隨年齡的變化在童年時期主要在於臉形，在成年時期的變化主要在於皮膚紋理。

存在兩種年齡評估任務。一種任務是真實年齡評估，即根據麵部評估一個人的準確生物學年齡，而另一種任務是年齡群體評估，即預測某人年齡處於某個區間的概率。本論文專註於第一種任務類型，即準確年齡的回歸。解決這個問題的關鍵是學習麵部圖像特征和真實生物學年齡之間的非線性映射函數。然而，學習這樣的映射很有挑戰性。主要的困難在於，關於年齡的麵部特征空間是異構的，原因有兩個：（1）不同的人在相同的年齡下的外貌特征的巨大區別（如圖1 a）。（2）人臉的成長在不同的年齡以不同的方式進行，例如，麵部隨年齡的變化在童年時期主要在於臉形，在成年時期的變化主要在於皮膚紋理（如圖 1 b）。

為了對這樣的異質數據建模，已有的年齡評估方法要麽尋找一個基於核的全局非線性映射；要麽應用分而治之的策略，將數據空間分區然後學習多個局部回歸器。然而，這些方法都有缺點，：由於異質性的數據分布，學習非平穩的核不可避免會出現偏差，從而導致過擬合。分而治之策略是學習麵部的非平穩年齡變化的好方法，但已有的方法都是根據年齡進行硬分區，因此這些方法可能無法找到用於學習局部回歸器的異質子集。

為了解決以上所述的挑戰，研究人員提出了可微回歸森林（differentiable regression forests）。隨機森林或隨機化決策樹是一種流行的集成預測模型，其中每個樹結構可以自然地在分離節點上執行數據分區，在葉節點上執行數據抽象。傳統的回歸森林使用的是數據硬分區，基於啟發式（例如使用貪心算法，其中局部最優硬決策是在每個分離節點上執行的）。和它們不同，我們提出的可微回歸森林執行的是數據軟分區，從而可以學習輸入相關的分區函數以處理異質數據。此外，葉節點（局部回歸器）上的輸入特征空間和數據抽象可以進行聯合學習，從而確保葉節點上的局部輸入-輸出關聯是異質的,SmarTone iPhone 超貼心智能手機計劃！揀選64GB 容量唔單止享有「零機價」出機，更有超值合約回贈優惠，轉台免行政費仲加送 4GB 流量 FUP 無限數據。

最近，CNN 端到端學習已經十分流行，並廣泛用於提升不同計算機視覺任務的性能，如圖像分類、語義分割，以及物體識別。本文提出的可微回歸森林可與任何深度網絡實現無縫整合，形成端到端的深度年齡評估模型，也就是深度回歸森林。為了構建這樣一個樹模型，研究人員采用交互優化策略：首先固定葉節點，通過反向傳播優化分離節點和 CNN 參數處的數據分區；接著固定分離節點，通過變分邊界優化葉節點處的數據抽象。這兩個學習步驟交替進行，以聯合優化用於年齡評估的特征學習和回歸建模。

研究人員根據實際年齡評估方法的三個基準測試上評估了新的算法：MORPH、FGNET 和跨年齡名人數據集（CACD）。實驗結果表明在這三個基準上這個算法超越了若幹個當前業內最優秀的方法。

本文提出的算法受深度神經決策森林（Deep Neural Decision Forests，dNDFs[33]）和標簽分布學習森林（Label Distribution Learning Forests，LDLFs[48]）所啟發而提出，但算法的目標是不同的（回歸 vs. 分類/標簽分布）。由於回歸的輸出空間的分布是連續的，但是這兩個分類任務的輸出空間的分布是離散的，所以將可微分的決策樹擴展到回歸計算上是很困難的。本論文的貢獻有三個：

1）提出了深度回歸森林（Deep Regression Forests，DRF）和一個端到端模型，以通過聯合學習分離節點中的輸入相關的數據分區和葉節點中的數據分布處理異構數據。

2）基於變分邊界，我們的更新規則在 DRF 葉子結點上的收斂是有數學保證的。

3）在三種標準的年齡評估基準測試中應用 DRF 方法，全部達到了當前最佳的結果。

深度回歸森林圖示。頂部紅色圓圈是被Θ參數化的函數 f 的輸出單元。這裏，它們是 CNN 中全連接層的單元。藍色和綠色節點分別是分離節點和葉節點。兩個指數函數ϕ_1 和 ϕ_2 分別分配給這兩個樹（π_1 和π_2）。黑色箭頭表示這兩個樹的分離節點與全連接層輸出單元的對應關係。註意，一個輸出單元可能對應於屬於不同樹的分離節點。每個樹有獨立的葉節點分布 π（由葉節點中的曲線分布表示）。森林的輸出是樹預測的混合。f(·; Θ) 和 π以端到端的方式被聯合學習。

論文鏈接：https://arxiv.org/abs/1712.07195

摘要：根據麵部圖像評估年齡通常被認為是一個非線性回歸問題，其主要挑戰是關於年齡的麵部特征空間是異構的，這是因為同一年齡段不同人的麵部外觀區別很大，以及衰老模式是非平穩性的。在本論文中，我們提出了深度回歸森林（Deep Regression Forests/DRF），一個用於年齡評估的端到端模型。DRF 把分離節點連接到 CNN 的一個全連接層，並通過聯合學習分離節點處的輸入相關數據分區和葉節點處的數據抽象來處理異構數據。這一聯合學習策略遵守交互策略：首先，固定葉節點，使分離節點以及 CNN 參數被反向傳播優化；接著固定分離節點，通過疊代從變分邊界導出的步長自由和快速收斂的更新規則來優化葉節點。我們在三個標準年齡評估基準上驗證了 DRF 的能力，並且全部取得了當前最優的結果,SmarTone寬頻月費激減低至$130，就可以體驗1000M光纖寬頻！客戶可以選擇家居光纖1000、500、100三種唔同嘅計劃，再送你全港超過 11,000 個WiFi熱點，依家就上網登記，隨時隨地享受超高速上網快感，轉台仲有更多優惠架。

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